Calmar Ratio e Ulcer Index

Perché parlare di Calmar Ratio e Ulcer Index

Calmar Ratio e Ulcer Index sono due metriche nate per aiutare gli investitori a capire se il rendimento di un portafoglio ripaga davvero le fasi di stress. Il primo mette in relazione la crescita composta con il peggior drawdown registrato; il secondo misura quanto a lungo e quanto profondamente i prezzi restano sotto i massimi precedenti.

Che cos’è il Calmar Ratio

Il Calmar Ratio confronta il tasso di crescita annualizzato (CAGR) di una strategia con la sua massima perdita percentuale dal picco (Maximum Drawdown). Più il valore è alto, migliore è il rapporto rendimento/rischio di lungo periodo.

$Calmar\ Ratio = \frac{CAGR}{|MDD|}$

Dove:

• $CAGR$ è il tasso di crescita annualizzato del capitale;
• $MDD$ è il massimo drawdown espresso in valore assoluto.

Come si calcola nella pratica

1. Calcola il rendimento cumulato del periodo di osservazione (es. ultimi 3 anni) e trasformalo in CAGR.
2. Identifica il massimo drawdown nella stessa finestra temporale.
3. Dividi il CAGR per il valore assoluto del drawdown.

Un Calmar Ratio > 3 è spesso considerato eccellente per fondi hedge o strategie di trading sistematiche; valori sotto 1 indicano che la crescita non compensa completamente gli stress subiti.

Esempio numerico

Supponiamo che una strategia registri un CAGR del 12% negli ultimi tre anni e un drawdown massimo del -20%. Il Calmar Ratio sarà:

$Calmar = \frac{0.12}{0.20} = 0.6$

Il rendimento non appare sufficiente a ripagare la profondità della perdita, suggerendo la necessità di ottimizzare la gestione del rischio.

Punti di forza e limiti del Calmar Ratio

• Valuta la performance su orizzonti medio-lunghi, filtrando il rumore dei rendimenti giornalieri.
• È semplice da comunicare e confrontare tra gestori.
• Dipende fortemente dalla finestra scelta: drawdown più vecchi possono non riflettere il rischio attuale.
• Ignora la frequenza delle perdite: considera solo la peggiore.

Che cos’è l’Ulcer Index

L’Ulcer Index (UI) misura l’intensità e la durata dei drawdown. A differenza della deviazione standard, concentra l’attenzione sulle fasi negative, risultando utile per investitori sensibili alle perdite prolungate.

$UI = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} D_i^2}$

Dove $D_i$ rappresenta la percentuale di drawdown rispetto al massimo precedente per il giorno $i$ nella finestra di osservazione.

Ulcer Index passo per passo

1. Costruisci la serie dei massimi cumulati del portafoglio.
2. Calcola per ogni giorno la perdita percentuale rispetto al massimo precedente (drawdown).
3. Eleva al quadrato ogni drawdown e calcola la media.
4. Prendi la radice quadrata del risultato.

Esempio pratico

Considera l’equity line settimanale seguente:

L’Ulcer Index su 5 osservazioni è:

$UI = \sqrt{\frac{0^2 + 0^2 + (-2.88)^2 + (-5.77)^2 + (-1.92)^2}{5}} \approx 3.10$

Un valore superiore a 2-3 suggerisce drawdown frequenti o profondi; strategie con UI < 1 sono considerate molto stabili.

Utilizzare insieme Calmar Ratio e Ulcer Index

• Il Calmar Ratio sintetizza il rapporto tra crescita e peggior perdita, utile per confrontare fondi o portafogli.
• L’Ulcer Index rivela se le perdite sono concentrate o distribuite nel tempo.
• Insieme offrono una vista complementare: un Calmar elevato accompagnato da un UI alto può nascondere flessioni prolungate; un UI basso con Calmar moderato descrive una strategia paziente ma resiliente.

Buone pratiche operative

• Aggiorna le metriche su finestre mobili coerenti con l’orizzonte dell’investitore.
• Incrocia i risultati con indicatori di liquidità e leva per evitare letture parziali.
• Integra le metriche nei report periodici per dialogare in modo trasparente con clienti e stakeholder.

Cosa ricordare

• Il Calmar Ratio mette in risalto la capacità della strategia di recuperare i drawdown peggiori.
• L’Ulcer Index misura la “sofferenza” media di chi resta investito.
• Nessun indicatore è sufficiente da solo: usali insieme ad analisi qualitative e di scenario.