Volatilität

Was ist Volatilität?

Volatilität ist ein statistisches Maß für die Streuung der Renditen eines Wertpapiers oder Marktindex. In den meisten Fällen gilt: Je höher die Volatilität, desto riskanter das Wertpapier. Volatilität wird häufig als Standardabweichung oder Varianz der Renditen eben dieses Wertpapiers oder Index gemessen.

An den Finanzmärkten verbindet man Volatilität oft mit starken Ausschlägen in beide Richtungen. Steigt oder fällt der Aktienmarkt über einen längeren Zeitraum um mehr als ein Prozent, spricht man von einem „volatilen" Markt. Die Volatilität eines Assets ist ein Schlüsselfaktor bei der Bewertung von Optionskontrakten.

Volatilität verstehen

Volatilität bezieht sich auf das Maß an Unsicherheit bzw. Risiko hinsichtlich des Ausmaßes der Kursveränderungen eines Wertpapiers. Höhere Volatilität bedeutet, dass der Wert eines Wertpapiers innerhalb eines breiteren Spektrums schwanken kann – der Preis kann in kurzer Zeit stark nach oben oder unten ausschlagen. Niedrige Volatilität deutet darauf hin, dass der Wert eines Wertpapiers weniger stark schwankt und tendenziell stabiler ist.

Eine Möglichkeit, die Veränderung eines Assets zu messen, besteht darin, die täglichen Renditen (prozentuale Tagesveränderungen) zu quantifizieren. Die historische Volatilität basiert auf historischen Preisen und beschreibt den Grad der Schwankungsbreite der Renditen. Sie ist einheitenlos und wird als Prozentwert angegeben. Während die Varianz generell die Streuung der Renditen um den Mittelwert eines Assets einfängt, misst die Volatilität diese Varianz innerhalb eines bestimmten Zeitraums. Deshalb können wir über tägliche, wöchentliche, monatliche oder annualisierte Volatilität sprechen. Sinnvoll ist es, Volatilität als annualisierte Standardabweichung zu betrachten.

Wie lässt sich Volatilität berechnen?

Volatilität wird häufig mithilfe von Varianz und Standardabweichung berechnet. Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz.

Zur Vereinfachung nehmen wir monatliche Schlusskurse einer Aktie von 1 € bis 10 €. Der erste Monat beträgt also 1 €, der zweite 2 € und so weiter. Um die Varianz zu berechnen, folgen wir fünf Schritten:

1. Bestimmen Sie den Durchschnitt des Datensatzes. Addieren Sie alle Werte und teilen Sie die Summe durch die Anzahl der Werte. Addieren wir 1 € + 2 € + 3 € bis 10 €, erhalten wir 55 €. Dividiert durch 10 ergibt das einen Durchschnittspreis von 5,50 €.
2. Berechnen Sie die Abweichung jedes Datenpunkts vom Durchschnitt. Beispiel: 10 € - 5,50 € = 4,50 €, danach 9 € - 5,50 € = 3,50 €, und so weiter bis zum ersten Wert 1 €. Negative Zahlen sind erlaubt. Diese Schritte führt man oft in einer Tabellenkalkulation aus.
3. Quadrieren Sie die Abweichungen. Dadurch verschwinden die negativen Vorzeichen.
4. Addieren Sie alle quadrierten Abweichungen. In unserem Beispiel ergibt das 82,5.
5. Teilen Sie die Summe der quadrierten Abweichungen (82,5) durch die Anzahl der Datenpunkte.

Die resultierende Varianz beträgt 8,25. Ziehen wir daraus die Quadratwurzel, erhalten wir die Standardabweichung – 2,87 €. Sie ist ein Risikomaß und zeigt, wie stark die Werte um den Durchschnittspreis streuen. Händler:innen erhalten damit einen Eindruck davon, wie weit sich der Preis vom Mittelwert entfernen kann.

Weitere Maßzahlen für Volatilität

Ein Maß für die relative Volatilität eines bestimmten Wertpapiers im Verhältnis zum Gesamtmarkt ist sein Beta (β). Beta schätzt die Volatilität der Aktienrendite im Verhältnis zur Rendite eines relevanten Referenzindex (häufig des S&P 500). Eine Aktie mit einem Beta von 1,1 hat sich historisch um 110 % bewegt, wenn sich der Referenzindex um 100 % bewegt hat.

Eine Aktie mit einem Beta von 0,9 hat sich dagegen historisch nur um 90 % bewegt, wenn der zugrunde liegende Index 100 % nach oben oder unten gegangen ist.

Die Marktvolatilität lässt sich zudem über den VIX, den Volatilitätsindex, beobachten. Der VIX wurde von der Chicago Board Options Exchange entwickelt und misst die erwartete 30-Tage-Volatilität des US-Aktienmarkts anhand aktueller Kauf- und Verkaufsoptionen auf den S&P 500. Er zeigt im Grunde, welche Wetten Anleger:innen und Trader:innen auf die künftige Richtung der Märkte oder einzelner Aktien eingehen. Ein hoher VIX-Wert signalisiert einen risikoreichen Markt.

Volatilität ist auch eine Variable in Optionspreisformeln und gibt an, wie stark der zugrunde liegende Vermögenswert bis zum Verfall der Option schwanken dürfte. Ausgedrückt als prozentualer Koeffizient, wird sie aus den täglichen Handelsaktivitäten abgeleitet. Die Messmethode der Volatilität wirkt sich auf den verwendeten Koeffizienten aus.

Zur Optionsbewertung kommen Modelle wie Black-Scholes oder Binomialbäume zum Einsatz. Je volatiler der Basiswert, desto höher der Optionspreis, denn mit zunehmender Volatilität steigt die Wahrscheinlichkeit, dass Optionen am Verfallstag im Geld liegen. Optionshändler:innen versuchen, die zukünftige Volatilität eines Assets zu prognostizieren; der Marktpreis einer Option spiegelt daher ihre implizite Volatilität wider.

Wichtigste Erkenntnisse

• Volatilität beschreibt die Größe der Kursschwankungen eines Assets um seinen Durchschnittspreis – sie misst statistisch die Streuung der Renditen.
• Es gibt verschiedene Möglichkeiten, Volatilität zu messen, darunter Beta-Koeffizienten, Optionspreismodelle und die Standardabweichung der Renditen.
• Volatile Anlagen gelten häufig als riskanter als weniger volatile, da ihre Preise schwerer vorherzusagen sind.
• Volatilität ist eine zentrale Variable bei der Optionsbewertung.

Originalquelle dieses Artikels: www.investopedia.com