Calmar Ratio und Ulcer Index

Warum Calmar Ratio und Ulcer Index zählen

Calmar Ratio und Ulcer Index helfen Anleger:innen zu beurteilen, ob erzielte Renditen die Stressphasen eines Portfolios wirklich ausgleichen. Das Calmar Ratio stellt die kumulierte Rendite dem schlimmsten historischen Drawdown gegenüber; der Ulcer Index zeigt, wie tief und wie lange Kurse unter ihren Höchstständen gelegen haben.

Was ist das Calmar Ratio?

Das Calmar Ratio vergleicht die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate (CAGR) einer Strategie mit ihrem maximalen prozentualen Rückgang vom Hoch (Maximum Drawdown). Ein hoher Wert signalisiert, dass Rendite und Abwärtsrisiko langfristig in einem günstigen Verhältnis stehen.

$Calmar\ Ratio = \frac{CAGR}{|MDD|}$

Dabei gilt:

• $CAGR$ ist die annualisierte Wachstumsrate des Kapitals;
• $MDD$ ist der Maximum Drawdown als absoluter Wert.

Schrittweise Berechnung

1. Gesamtrendite im Analysezeitraum (z. B. die letzten drei Jahre) ermitteln und in eine CAGR umrechnen.
2. Im selben Zeitraum den Maximum Drawdown bestimmen.
3. CAGR durch den absoluten Drawdown teilen.

Ein Calmar Ratio über 3 gilt bei Hedgefonds oder systematischen Strategien als hervorragend; Werte unter 1 warnen, dass das Wachstum den Schmerz der Verluste nicht kompensiert.

Zahlenbeispiel

Erwirtschaftet eine Strategie 12 % CAGR über drei Jahre und erleidet einen maximalen Drawdown von –20 %, ergibt sich:

$Calmar = \frac{0{,}12}{0{,}20} = 0{,}6$

Die Rendite reicht nicht aus, um die Tiefe des Rückschlags zu rechtfertigen – ein Hinweis auf Optimierungsbedarf im Risikomanagement.

Stärken und Schwächen des Calmar Ratio

• Erfasst mittel- bis langfristige Ergebnisse und blendet Tagesrauschen aus.
• Lässt sich leicht kommunizieren und zwischen Manager:innen vergleichen.
• Reagiert empfindlich auf die Wahl des Zeitfensters: Ältere Drawdowns könnten die aktuelle Risikosituation nicht widerspiegeln.
• Betrachtet nur den größten Verlust und ignoriert Verlusthäufigkeit.

Was ist der Ulcer Index?

Der Ulcer Index (UI) misst Intensität und Dauer von Drawdowns. Anders als die Standardabweichung konzentriert er sich ausschließlich auf negative Abweichungen und ist deshalb für Anleger:innen interessant, die längere Unterwasserphasen fürchten.

$UI = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} D_i^2}$

wobei $D_i$ den prozentualen Drawdown gegenüber dem letzten Hoch am Tag $i$ beschreibt.

Ulcer Index in vier Schritten

1. Die fortlaufenden Portfoliohöchststände bestimmen.
2. Den prozentualen Abstand zum letzten Hoch (Drawdown) für jeden Tag berechnen.
3. Jeden Drawdown quadrieren und den Durchschnitt bilden.
4. Die Quadratwurzel aus diesem Mittelwert ziehen.

Rechenbeispiel

Betrachten wir die wöchentliche Wertentwicklung:

Der Ulcer Index über fünf Beobachtungen lautet:

$UI = \sqrt{\frac{0^2 + 0^2 + (-2{,}88)^2 + (-5{,}77)^2 + (-1{,}92)^2}{5}} \approx 3{,}10$

Werte über 2–3 deuten auf häufige oder tiefe Drawdowns hin; Strategien mit UI unter 1 gelten in der Regel als sehr stabil.

Calmar Ratio und Ulcer Index gemeinsam nutzen

• Das Calmar Ratio zeigt, wie gut das Wachstum den schlimmsten Verlust ausgleicht – ideal, um Fonds oder Portfolios zu vergleichen.
• Der Ulcer Index offenbart, ob Verluste konzentriert oder langgezogen auftreten.
• Zusammen liefern sie ein umfassenderes Bild: Ein hohes Calmar bei gleichzeitig hohem UI kann auf lange Durststrecken hinweisen, während ein moderates Calmar mit niedrigem UI eine geduldige, aber robuste Strategie beschreibt.

Praxistipps

• Kennzahlen in rollierenden Fenstern aktualisieren, die zum Anlagehorizont passen.
• Ergebnisse mit Liquiditäts- und Verschuldungskennzahlen abgleichen, um Fehlschlüsse zu vermeiden.
• Beide Kennzahlen in regelmäßigen Reports ausweisen, um die Kommunikation mit Kund:innen und Stakeholdern zu stärken.

Wichtigste Erkenntnisse

• Das Calmar Ratio zeigt, wie gut eine Strategie ihre schwersten Verluste aufholt.
• Der Ulcer Index misst die durchschnittliche „Schmerzintensität“ beim Investiertbleiben.
• Keine Kennzahl reicht allein aus: Kombinieren Sie quantitative Werte mit qualitativen Einschätzungen und Szenarioanalysen.