Sortino Ratio: Formel, Berechnung und Vorteile gegenüber dem Sharpe Ratio
Das Sortino Ratio misst die Rendite pro Einheit Abwaertsrisiko. Formel, praktisches Beispiel und Vergleich mit dem Sharpe Ratio zur Bewertung des Portfoliorisikos.
Samstag, 21 März 2026
Zwei Portfolios, gleiches Sharpe Ratio: aber nicht gleichwertig
Stell dir zwei Fonds mit derselben durchschnittlichen Jahresrendite vor: 8 %. Beide haben ein Sharpe Ratio von 0,58. Auf dem Papier wirken sie austauschbar. Doch wenn man die einzelnen Jahre betrachtet, ergibt sich ein anderes Bild.
Der erste wechselt zwischen Jahren mit +22 % und Jahren mit -16 %, mit tiefen Drawdowns, die Monate brauchen, um sich zu erholen. Der zweite wächst gleichmaessiger: weniger spektakulaere positive Jahre, dafür begrenzte Verluste, wenn die Maerkte fallen. Gleiche Durchschnittsrendite, nahezu identische Gesamtvolatilitaet, gleiches Sharpe Ratio. Und doch sind die Risikoprofile sehr unterschiedlich.
Das Problem liegt darin, wie das Sharpe Ratio Volatilitaet misst: Es behandelt eine Aufwaertsschwankung und eine Abwaertsschwankung gleich. Fuer die meisten Anleger macht diese Symmetrie keinen Sinn. Niemand beklagt sich darueber, mehr zu verdienen als erwartet. Verluste sind das, was wirklich zaehlt.
Das Sortino Ratio wurde entwickelt, um diese Schwaeche zu beheben. Es bestraft ausschliesslich die Abwaertsvolatilitaet, also diejenige, die Kapital tatscaechlich erodiert und die Disziplin des Anlegers auf die Probe stellt.
Was ist das Sortino Ratio
Das Sortino Ratio misst die Ueberschussrendite gegenueber einer Mindestakzeptanzrendite (Minimum Acceptable Return, MAR), geteilt durch die Downside Deviation, also die Volatilitaet der Renditen, die unter den MAR fallen.
Die Formel lautet:
$$S = \frac{R_p - MAR}{\sigma_d}$$
dabei gilt:
- $R_p$ ist die durchschnittliche Portfoliorendite im Zeitraum
- $MAR$ ist die Mindestakzeptanzrendite (oft der risikofreie Zins oder einfach 0 %)
- $\sigma_d$ ist die Downside Deviation, berechnet nur fuer Perioden, in denen die Rendite unter den MAR faellt
Die Downside Deviation berechnet sich wie folgt:
$$\sigma_d = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{t=1}^{N} \left[\min!\left(R_t - MAR,; 0\right)\right]^2}$$
Praktisch: Fuer jeden Beobachtungszeitraum nimmt man die Differenz zwischen der Rendite und dem MAR, behaelt nur die negativen Werte (die Jahre, in denen man unter den Schwellenwert gefallen ist), quadriert sie, berechnet den Durchschnitt und zieht die Wurzel. Perioden mit Renditen oberhalb des MAR tragen nichts zur Downside Deviation bei.
Schrittweise Berechnung: ein praktisches Beispiel
Angenommen, ein Portfolio erzielt folgende Jahresrenditen ueber fuenf Jahre:
| Jahr | Rendite |
|---|---|
| 1 | +14 % |
| 2 | +9 % |
| 3 | -3 % |
| 4 | +18 % |
| 5 | +12 % |
Schritt 1: Durchschnittsrendite
$$\bar{R} = \frac{14 + 9 + (-3) + 18 + 12}{5} = \frac{50}{5} = 10%$$
Schritt 2: Wahl des MAR
Wir verwenden 2 % als annaehernden risikofreien Zins, passend zu kurzfristigen Staatsanleiherenditen in der Eurozone.
Schritt 3: Downside Deviation
Nur Perioden mit Renditen unter 2 % tragen zur Berechnung bei:
| Jahr | Rendite | Unter MAR? | Beitrag zum Quadrat |
|---|---|---|---|
| 1 | +14 % | Nein | 0 |
| 2 | +9 % | Nein | 0 |
| 3 | -3 % | Ja: -3 % - 2 % = -5 % | $(-5)^2 = 25$ |
| 4 | +18 % | Nein | 0 |
| 5 | +12 % | Nein | 0 |
$$\sigma_d = \sqrt{\frac{0 + 0 + 25 + 0 + 0}{5}} = \sqrt{5} \approx 2{,}24%$$
Schritt 4: Sortino Ratio
$$S = \frac{10% - 2%}{2{,}24%} = \frac{8%}{2{,}24%} \approx 3{,}57$$
Ein Wert von 3,57 zeigt eine sehr hohe risikoadjustierte Rendite in Bezug auf das Abwaertsrisiko. Der Grund liegt auf der Hand: In fuenf Jahren produzierte nur eines eine negative Rendite, und der Verlust blieb mit -3 % begrenzt.
Wie man das Sortino Ratio interpretiert
Es gibt keinen universellen Schwellenwert, aber diese Orientierungsrahmen sind weit verbreitet:
| Wert | Interpretation |
|---|---|
| Unter 1 | Ungenuegend: Die Rendite entschaedigt nicht ausreichend fuer das Abwaertsrisiko |
| 1 bis 2 | Akzeptabel: Im Einklang mit einem gut diversifizierten ausgewogenen Portfolio |
| Ueber 2 | Gut: Hohe Rendite pro Einheit Abwaertsrisiko |
| Ueber 3 | Ausgezeichnet: Selten ueber laenge Zeitraeume aufrechtzuerhalten |
Ein Sortino Ratio unter 1 bedeutet, dass das Portfolio nicht genug Rendite erzeugt, um die Verluste zu rechtfertigen, die es in negativen Perioden produziert. Zwischen 1 und 2 befindet man sich im Bereich eines korrekt konstruierten ausgewogenen Portfolios. Ueber 2 ist die Risiko-Rendite-Kombination aus Abwaertsperspektive deutlich guenstig.
Sortino vs Sharpe: ein praktischer Vergleich
Zurueck zu den beiden Fonds vom Anfang. Ihre Daten ueber zehn Jahre (illustrative Werte zur Veranschaulichung des Konzepts):
| Kennzahl | Fonds Alpha | Fonds Beta |
|---|---|---|
| Durchschnittliche Jahresrendite | 8 % | 8 % |
| Gesamtvolatilitaet ($\sigma$) | 10,4 % | 10,3 % |
| Sharpe Ratio (MAR = 2 %) | 0,57 | 0,58 |
| Jahre unter 2 % Rendite | 4 (kleine Verluste) | 2 (tiefe Verluste) |
| Downside Deviation ($\sigma_d$) | 4,1 % | 5,8 % |
| Sortino Ratio (MAR = 2 %) | 1,46 | 1,03 |
Die Sharpe Ratios sind nahezu identisch. Ein Anleger, der bei dieser Kennzahl aufhoert, wuerde schlussfolgern, dass beide Fonds gleichwertig sind. Das Sortino Ratio erzaehlt eine andere Geschichte: Fonds Beta konzentriert seine Verluste in viel tieferen Drawdowns, mit einer Downside Deviation von 5,8 % gegenueber 4,1 % fuer Fonds Alpha.
Der Unterschied erscheint nicht im Sharpe Ratio, weil die Gesamtvolatilitaet beider Fonds nahezu identisch ist: Beta kompensiert seine tiefen Verluste durch aussergewoehnlich positive Jahre. Aber diese positiven Jahre bereiten dem Anleger keine Probleme. Tiefe Verluste schon, da sie zum Verkauf zum falschen Zeitpunkt verleiten koennen.
Wann Sortino statt Sharpe verwenden
Portfolios in der Entnahmephase. Wer sein angespartes Kapital konsumiert, ist viel staerker der Reihenfolge negativer Renditen ausgesetzt. Ein sehr schlechtes Jahr zu Beginn des Ruhestands kann die Lebensdauer des Portfolios erheblich verkuerzen.
Vergleich von Strategien mit asymmetrischen Renditeprofilen. Strategien mit Optionen, strukturierten Produkten oder alternativen Anlagen koennen sehr asymmetrische Renditeverteilungen aufweisen. Das Sortino erfasst zumindest in der Abwaertsdimension, was das Sharpe uebersieht.
Kapitalerhaltungsportfolios. Wer sich auf den Schutz des Kapitals konzentriert, will wissen, wie oft und wie stark das Portfolio unter eine akzeptable Schwelle faellt, nicht wie stark es in beide Richtungen schwankt.
Bewertung von Fonds mit historisch tiefen Drawdowns. Ein Manager mit hohem Sharpe, aber bedeutenden Verlustereignissen kann ein viel niedrigeres Sortino haben, das ein reales Risiko aufzeigt, das die bekanntere Kennzahl verbirgt.
Das Sortino Ratio in Wallible
Wallible berechnet das Sortino Ratio direkt im Risikokeennzahlen-Panel des Portfolios, zusammen mit dem Sharpe Ratio, dem Calmar Ratio, dem Maximum Drawdown und dem VaR. Du kannst das Sortino verschiedener Portfolio-Konfigurationen im Backtest mit echten historischen Daten vergleichen, um zu sehen, welche Allokation die beste abwaertsrisikoadjustierte Rendite in definierten Zeitraeumen erzielt hat.
Analysiere das Sortino Ratio deines Portfolios auf Wallible
Haeufig gestellte Fragen
Ist das Sortino Ratio besser als das Sharpe Ratio?
Nicht in absolutem Sinne: Sie sind komplementaere Kennzahlen. Das Sharpe ist weiter verbreitet und ermoegalicht schnelle Vergleiche mit etablierten Benchmarks. Das Sortino fuegt Praezision hinzu, wenn man speziell das Verlustrisiko bewerten moechte. Beide zusammen zu lesen gibt das vollstaendigste Bild.
Welchen MAR soll ich fuer das Sortino verwenden?
Die haeufigste Wahl ist der risikofreie Zins (Rendite kurzfristiger Staatsanleihen). Manche Anleger verwenden 0 %, weil sie jeden Verlust als inakzeptabel betrachten, oder die erwartete Inflation als Mindestrealertragschwelle. Entscheidend ist, denselben MAR bei Vergleichen verschiedener Portfolios zu verwenden.
Was ist Downside Deviation?
Die Downside Deviation misst die Volatilitaet ausschliesslich der Renditen, die unter den MAR fallen. Anders als die klassische Standardabweichung ignoriert sie positive Perioden vollstaendig: Ein Jahr mit +30 % traegt nichts zur Berechnung bei.
Kann das Sortino Ratio negativ sein?
Ja. Ein negatives Sortino tritt auf, wenn die Durchschnittsrendite des Portfolios unter dem MAR liegt. Es bedeutet, dass das Portfolio in der gemessenen Periode den Mindestandforderungen nicht genuegt hat.
Wie vergleichen sich Sharpe und Sortino fuer reine Aktienportfolios?
Bei einem reinen Aktienportfolio mit recht symmetrischen Renditeverteilungen erzaehlen Sharpe und Sortino aehnliche Geschichten. Die Divergenz wird bedeutsam, wenn das Portfolio Anlagen mit asymmetrischen Renditen enthaelt: Hochzinsanleihen, Momentum-Strategien oder strukturierte Produkte.
Naechste Schritte
- Analysiere Sharpe, Sortino und Calmar deines Portfolios in der Wallible-App
- Ergaenze die Risikoanalyse mit Maximum Drawdown und VaR
- Erkunde die Renditeverteilung mit Schiefe und Kurtosis
