Calmar Ratio y Ulcer Index

Por qué importan el Calmar Ratio y el Ulcer Index

El Calmar Ratio y el Ulcer Index ayudan a los inversores a decidir si los rendimientos de un portafolio compensan realmente los periodos de estrés. El Calmar relaciona el crecimiento compuesto con el peor drawdown; el Ulcer Index muestra cuán profundas y persistentes han sido las caídas por debajo de los máximos previos.

¿Qué es el Calmar Ratio?

El Calmar Ratio compara la tasa de crecimiento anual compuesta (CAGR) de una estrategia con su caída porcentual máxima desde un pico (Maximum Drawdown). Valores más altos señalan un equilibrio más eficiente entre retorno y riesgo a la baja en el largo plazo.

$Calmar\ Ratio = \frac{CAGR}{|MDD|}$

Donde:

• $CAGR$ es la tasa de crecimiento anualizada del capital;
• $MDD$ es el drawdown máximo expresado en valor absoluto.

Cómo calcularlo paso a paso

1. Calcula el rendimiento total del periodo analizado (por ejemplo, los últimos 3 años) y conviértelo en CAGR.
2. Identifica el drawdown máximo en esa misma ventana temporal.
3. Divide el CAGR por el valor absoluto del drawdown.

Un Calmar Ratio superior a 3 suele considerarse excelente para fondos hedge o estrategias sistemáticas; valores por debajo de 1 alertan de que el crecimiento no compensa el dolor de las pérdidas.

Ejemplo numérico

Supón que una estrategia obtiene un CAGR del 12% en tres años y soporta un drawdown máximo del -20%. El Calmar Ratio será:

$Calmar = \frac{0.12}{0.20} = 0.6$

El rendimiento no basta para compensar la profundidad del retroceso, lo que subraya la necesidad de reforzar los controles de riesgo.

Fortalezas y límites del Calmar Ratio

• Captura la performance a medio y largo plazo, filtrando el ruido diario.
• Es sencillo de comunicar y comparar entre gestores.
• Es muy sensible a la ventana de análisis: drawdowns antiguos pueden no reflejar el riesgo actual.
• Ignora la frecuencia de las pérdidas y se centra solo en la peor caída.

¿Qué es el Ulcer Index?

El Ulcer Index (UI) mide la intensidad y la duración de los drawdowns. A diferencia de la desviación estándar, se enfoca solo en las desviaciones negativas, por lo que resulta útil para inversores sensibles a periodos prolongados bajo el agua.

$UI = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} D_i^2}$

Donde $D_i$ es el drawdown porcentual respecto al máximo previo para el día $i$ dentro de la ventana analizada.

Ulcer Index en cuatro pasos

1. Construye la serie de máximos acumulados del portafolio.
2. Calcula la pérdida porcentual desde el último máximo para cada día (drawdown).
3. Eleva al cuadrado cada drawdown y promedia los resultados.
4. Toma la raíz cuadrada del promedio obtenido.

Ejemplo trabajado

Considera la siguiente equity line semanal:

El Ulcer Index en cinco observaciones es:

$UI = \sqrt{\frac{0^2 + 0^2 + (-2.88)^2 + (-5.77)^2 + (-1.92)^2}{5}} \approx 3.10$

Valores superiores a 2–3 sugieren drawdowns frecuentes o profundos; estrategias con UI inferior a 1 suelen considerarse muy estables.

Usar Calmar Ratio y Ulcer Index en conjunto

• El Calmar Ratio resume cómo el crecimiento compensa la peor pérdida, ideal para comparar fondos o portafolios.
• El Ulcer Index revela si las pérdidas se concentran o se extienden en el tiempo.
• Juntos ofrecen una visión más rica: un Calmar alto con un UI elevado puede ocultar retrocesos prolongados; un Calmar moderado con UI bajo describe un enfoque paciente pero resistente.

Consejos prácticos

• Actualiza las métricas en ventanas móviles alineadas con el horizonte del inversor.
• Contrasta los resultados con indicadores de liquidez y apalancamiento para evitar conclusiones parciales.
• Incluye ambas métricas en los reportes periódicos para dialogar con transparencia con clientes y stakeholders.

Ideas clave

• El Calmar Ratio resalta la capacidad de la estrategia para recuperarse de sus peores pérdidas.
• El Ulcer Index mide el “dolor” medio de permanecer invertido.
• Ningún indicador basta por sí solo: combínalos con evaluaciones cualitativas y análisis de escenarios.