Ratio de Sortino: fórmula, cálculo y por qué supera al ratio de Sharpe
El ratio de Sortino mide el rendimiento por unidad de riesgo bajista. Fórmula, ejemplo práctico y comparación con el ratio de Sharpe para evaluar tu cartera de inversión.
sábado, 21 marzo 2026
Dos carteras, mismo Sharpe: pero no son iguales
Imagina dos fondos con el mismo rendimiento medio anual: 8%. Sus ratios de Sharpe son idénticos: 0,58. Sobre el papel, parecen intercambiables. Pero cuando observas los años individuales, la historia cambia.
El primero alterna años de +22% con años de -16%, con caídas profundas que tardan meses en recuperarse. El segundo crece de forma más regular: años positivos menos brillantes, pero pérdidas contenidas cuando los mercados bajan. Mismo rendimiento medio, volatilidad total casi idéntica, mismo Sharpe. Sin embargo, el perfil de riesgo es muy distinto.
El problema está en cómo el ratio de Sharpe mide la volatilidad: trata igual una fluctuación al alza y una a la baja. Para la mayoría de los inversores, esta simetría no tiene sentido. Nadie se queja de ganar más de lo esperado. Las pérdidas son lo que realmente importa.
El ratio de Sortino nace para corregir esta limitación. Penaliza únicamente la volatilidad bajista, la que erosiona el capital y pone a prueba la resistencia psicológica del inversor.
Qué es el ratio de Sortino
El ratio de Sortino mide el rendimiento en exceso sobre un rendimiento mínimo aceptable (minimum acceptable return, MAR) dividido por la sola desviación bajista, es decir, la volatilidad de los rendimientos que caen por debajo del MAR.
La fórmula es:
$$S = \frac{R_p - MAR}{\sigma_d}$$
donde:
- $R_p$ es el rendimiento medio de la cartera en el período
- $MAR$ es el rendimiento mínimo aceptable (habitualmente el tipo sin riesgo o simplemente 0%)
- $\sigma_d$ es la desviación bajista, calculada solo en los períodos donde el rendimiento cae por debajo del MAR
La desviación bajista se calcula así:
$$\sigma_d = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{t=1}^{N} \left[\min!\left(R_t - MAR,; 0\right)\right]^2}$$
En la práctica: para cada período de observación, toma la diferencia entre el rendimiento y el MAR, conserva solo los valores negativos (los años en que se cayó por debajo del umbral), eleva al cuadrado, calcula la media y extrae la raíz. Los períodos con rendimiento superior al MAR contribuyen cero a la desviación bajista.
Cálculo paso a paso: un ejemplo práctico
Supongamos una cartera con los siguientes rendimientos anuales durante cinco años:
| Año | Rendimiento |
|---|---|
| 1 | +14% |
| 2 | +9% |
| 3 | -3% |
| 4 | +18% |
| 5 | +12% |
Paso 1: rendimiento medio
$$\bar{R} = \frac{14 + 9 + (-3) + 18 + 12}{5} = \frac{50}{5} = 10%$$
Paso 2: elección del MAR
Usamos el 2% como tipo sin riesgo aproximado, en línea con los rendimientos de la deuda pública a corto plazo en la zona euro.
Paso 3: desviación bajista
Solo los períodos con rendimiento inferior al 2% contribuyen al cálculo:
| Año | Rendimiento | ¿Por debajo del MAR? | Contribución al cuadrado |
|---|---|---|---|
| 1 | +14% | No | 0 |
| 2 | +9% | No | 0 |
| 3 | -3% | Sí: -3% - 2% = -5% | $(-5)^2 = 25$ |
| 4 | +18% | No | 0 |
| 5 | +12% | No | 0 |
$$\sigma_d = \sqrt{\frac{0 + 0 + 25 + 0 + 0}{5}} = \sqrt{5} \approx 2{,}24%$$
Paso 4: ratio de Sortino
$$S = \frac{10% - 2%}{2{,}24%} = \frac{8%}{2{,}24%} \approx 3{,}57$$
Un valor de 3,57 indica un rendimiento ajustado al riesgo bajista muy elevado. La razón es clara: en cinco años, solo uno produjo un rendimiento negativo, y la pérdida fue contenida (-3%).
Cómo interpretar el ratio de Sortino
No existe un umbral universal, pero estos rangos prácticos son ampliamente utilizados:
| Valor | Interpretación |
|---|---|
| Por debajo de 1 | Insuficiente: el rendimiento no compensa adecuadamente el riesgo bajista |
| 1 a 2 | Aceptable: en línea con una cartera diversificada equilibrada |
| Por encima de 2 | Bueno: alto rendimiento por unidad de riesgo bajista |
| Por encima de 3 | Excelente: difícil de mantener en horizontes largos |
Un Sortino inferior a 1 significa que la cartera no genera suficiente rendimiento para justificar las pérdidas que produce en períodos negativos. Entre 1 y 2 se encuentra el territorio de una cartera equilibrada correctamente construida. Por encima de 2, la combinación riesgo-rendimiento es genuinamente favorable desde la perspectiva bajista.
Sortino vs Sharpe: una comparación práctica
Volvamos a los dos fondos descritos al inicio. Sus datos a lo largo de diez años (valores ilustrativos construidos para demostrar el concepto):
| Métrica | Fondo Alfa | Fondo Beta |
|---|---|---|
| Rendimiento medio anual | 8% | 8% |
| Volatilidad total ($\sigma$) | 10,4% | 10,3% |
| Ratio de Sharpe (MAR = 2%) | 0,57 | 0,58 |
| Años con rendimiento bajo el 2% | 4 (pérdidas pequeñas) | 2 (pérdidas profundas) |
| Desviación bajista ($\sigma_d$) | 4,1% | 5,8% |
| Ratio de Sortino (MAR = 2%) | 1,46 | 1,03 |
Los ratios de Sharpe son prácticamente idénticos. Un inversor que se detuviera en esta métrica concluiría que ambos fondos son equivalentes. El Sortino cuenta una historia diferente: el Fondo Beta concentra sus pérdidas en caídas mucho más profundas, con una desviación bajista del 5,8% frente al 4,1% del Fondo Alfa.
La diferencia no aparece en el Sharpe porque la volatilidad total de ambos fondos es casi idéntica: el Beta recupera con años excepcionalmente positivos lo que pierde en los años negativos. Pero esos años excepcionalmente positivos no crean problemas al inversor: son las pérdidas profundas las que pueden llevarle a liquidar en el peor momento.
Cuándo usar el Sortino en lugar del Sharpe
Carteras en fase de retirada (decumulación). El inversor que consume el capital acumulado está mucho más expuesto a la secuencia de rendimientos negativos. Un año muy negativo al inicio de la jubilación puede reducir drásticamente la longevidad de la cartera.
Comparación entre estrategias con perfiles asimétricos. Las estrategias que utilizan opciones, productos estructurados o activos alternativos pueden tener distribuciones de rendimientos muy asimétricas. El Sortino captura, al menos en la dimensión bajista, lo que el Sharpe no ve.
Carteras de preservación de capital. El inversor centrado en proteger el capital quiere saber con qué frecuencia y con qué profundidad la cartera cae por debajo de un umbral aceptable, no cuánto oscila en ambas direcciones.
Evaluación de fondos con drawdowns históricos profundos. Un gestor con Sharpe elevado pero con episodios de pérdida importantes puede tener un Sortino mucho más bajo, revelando un riesgo real que la métrica más conocida no muestra.
El ratio de Sortino en Wallible
Wallible calcula el ratio de Sortino directamente en el panel de métricas de riesgo de la cartera, junto al ratio de Sharpe, el ratio de Calmar, el máximo drawdown y el VaR. Puedes comparar el Sortino de distintas configuraciones de cartera en el backtesting, usando datos históricos reales, para identificar qué asignación produjo el mejor rendimiento ajustado al riesgo bajista en períodos definidos.
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Preguntas frecuentes
¿El ratio de Sortino es mejor que el ratio de Sharpe?
No en sentido absoluto: son métricas complementarias. El Sharpe es más extendido y permite comparaciones rápidas con benchmarks consolidados. El Sortino añade precisión cuando se quiere evaluar específicamente el riesgo de pérdida. Leerlos juntos ofrece el panorama más completo.
¿Qué MAR se usa en el cálculo del Sortino?
La elección más común es el tipo sin riesgo (rendimiento de la deuda pública a corto plazo). Algunos inversores usan el 0%, considerando cualquier pérdida inaceptable, u otros usan la inflación esperada. Lo importante es usar el mismo MAR al comparar distintas carteras.
¿Qué es la desviación bajista?
La desviación bajista mide la volatilidad de los rendimientos inferiores al MAR únicamente. A diferencia de la desviación estándar clásica, ignora completamente los períodos positivos: un año de +30% no contribuye en absoluto al cálculo.
¿Puede el ratio de Sortino ser negativo?
Sí. Un Sortino negativo se produce cuando el rendimiento medio de la cartera es inferior al MAR. Significa que la cartera no alcanzó el umbral mínimo de rendimiento en el período medido, lo cual es una señal de alerta importante.
¿Cómo se comparan Sharpe y Sortino en carteras puramente de renta variable?
En una cartera puramente de renta variable con distribuciones de rendimientos bastante simétricas, Sharpe y Sortino tienden a contar historias similares. La divergencia se hace relevante cuando la cartera incluye activos con rendimientos asimétricos: bonos de alto rendimiento, estrategias momentum, materias primas o productos estructurados.
Próximo paso
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