Ratio de Sortino : formule, calcul et avantages par rapport au ratio de Sharpe
Le ratio de Sortino mesure le rendement par unité de risque baissier uniquement. Formule, exemple chiffré et comparaison avec le ratio de Sharpe pour évaluer votre portefeuille.
samedi, 21 mars 2026
Deux portefeuilles, même Sharpe : mais pas équivalents
Imaginez deux fonds affichant le même rendement annuel moyen de 8 %. Leurs ratios de Sharpe sont tous les deux à 0,58. Sur le papier, ils semblent interchangeables. Mais lorsqu’on examine les années individuelles, la réalité est très différente.
Le premier alterne des années à +22 % et des années à -16 %, avec des drawdowns profonds qui demandent des mois pour être effacés. Le second progresse de façon plus régulière : des années positives moins spectaculaires, mais des pertes contenues quand les marchés reculent. Même rendement moyen, volatilité totale quasi identique, même Sharpe. Pourtant, les profils de risque sont très différents.
Le problème vient de la façon dont le ratio de Sharpe mesure la volatilité : il traite de la même manière une hausse et une baisse. Pour la plupart des investisseurs, cette symétrie n’a pas de sens. Personne ne se plaint de gagner plus que prévu. Ce sont les pertes qui comptent.
Le ratio de Sortino a été conçu pour corriger cette limite. Il ne pénalise que la volatilité baissière, celle qui érode réellement le capital et met à l’épreuve la discipline de l’investisseur.
Qu’est-ce que le ratio de Sortino
Le ratio de Sortino mesure l’excédent de rendement par rapport à un rendement minimal acceptable (minimum acceptable return, MAR), divisé par la seule déviation à la baisse, c’est-à-dire la volatilité des rendements inférieurs au MAR.
La formule est :
$$S = \frac{R_p - MAR}{\sigma_d}$$
où :
- $R_p$ est le rendement moyen du portefeuille sur la période
- $MAR$ est le rendement minimal acceptable (souvent le taux sans risque ou simplement 0 %)
- $\sigma_d$ est la déviation à la baisse, calculée uniquement sur les périodes où le rendement est inférieur au MAR
La déviation à la baisse se calcule ainsi :
$$\sigma_d = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{t=1}^{N} \left[\min!\left(R_t - MAR,; 0\right)\right]^2}$$
Concrètement : pour chaque période d’observation, on prend la différence entre le rendement et le MAR, on ne conserve que les valeurs négatives (les années où l’on est passé sous le seuil), on les élève au carré, on en calcule la moyenne et on extrait la racine carrée. Les périodes avec un rendement supérieur au MAR contribuent pour zéro à la déviation à la baisse.
Calcul étape par étape : un exemple pratique
Supposons un portefeuille avec les rendements annuels suivants sur cinq ans :
| Année | Rendement |
|---|---|
| 1 | +14 % |
| 2 | +9 % |
| 3 | -3 % |
| 4 | +18 % |
| 5 | +12 % |
Étape 1 : rendement moyen
$$\bar{R} = \frac{14 + 9 + (-3) + 18 + 12}{5} = \frac{50}{5} = 10%$$
Étape 2 : choix du MAR
On retient 2 % comme taux sans risque approximatif, cohérent avec les rendements des obligations d’État à court terme en zone euro.
Étape 3 : déviation à la baisse
Seules les périodes avec un rendement inférieur à 2 % contribuent au calcul :
| Année | Rendement | Sous le MAR ? | Contribution au carré |
|---|---|---|---|
| 1 | +14 % | Non | 0 |
| 2 | +9 % | Non | 0 |
| 3 | -3 % | Oui : -3 % - 2 % = -5 % | $(-5)^2 = 25$ |
| 4 | +18 % | Non | 0 |
| 5 | +12 % | Non | 0 |
$$\sigma_d = \sqrt{\frac{0 + 0 + 25 + 0 + 0}{5}} = \sqrt{5} \approx 2{,}24%$$
Étape 4 : ratio de Sortino
$$S = \frac{10% - 2%}{2{,}24%} = \frac{8%}{2{,}24%} \approx 3{,}57$$
Un ratio de 3,57 indique un rendement très élevé par rapport au risque baissier. L’explication est simple : sur cinq ans, une seule année a produit un rendement négatif, et la perte est restée contenue à -3 %.
Comment interpréter le ratio de Sortino
Il n’existe pas de seuil universel, mais ces repères pratiques sont largement utilisés :
| Valeur | Interprétation |
|---|---|
| Inférieur à 1 | Insuffisant : le rendement ne compense pas correctement le risque baissier |
| 1 à 2 | Acceptable : en ligne avec un portefeuille diversifié équilibré |
| Supérieur à 2 | Bon : rendement élevé par unité de risque baissier |
| Supérieur à 3 | Excellent : rarement maintenu sur de longues périodes |
Un Sortino inférieur à 1 signifie que le portefeuille ne génère pas suffisamment de rendement pour justifier les pertes qu’il produit en période négative. Entre 1 et 2 se situe le territoire d’un portefeuille équilibré correctement construit. Au-delà de 2, la combinaison risque-rendement est franchement favorable du point de vue du risque baissier.
Sortino vs Sharpe : une comparaison pratique
Revenons aux deux fonds présentés en introduction. Voici leurs données sur dix ans (valeurs illustratives construites pour expliquer le concept) :
| Indicateur | Fonds Alpha | Fonds Beta |
|---|---|---|
| Rendement annuel moyen | 8 % | 8 % |
| Volatilité totale ($\sigma$) | 10,4 % | 10,3 % |
| Ratio de Sharpe (MAR = 2 %) | 0,57 | 0,58 |
| Années sous les 2 % | 4 (petites pertes) | 2 (pertes profondes) |
| Déviation à la baisse ($\sigma_d$) | 4,1 % | 5,8 % |
| Ratio de Sortino (MAR = 2 %) | 1,46 | 1,03 |
Les ratios de Sharpe sont quasi identiques. Un investisseur qui s’arrêterait à cette métrique conclurait que les deux fonds sont équivalents. Le Sortino raconte une histoire différente : le Fonds Beta concentre ses pertes dans des drawdowns bien plus profonds, avec une déviation à la baisse de 5,8 % contre 4,1 % pour le Fonds Alpha.
La différence n’apparaît pas dans le Sharpe parce que la volatilité totale des deux fonds est presque identique : le Beta compense ses pertes profondes par des années exceptionnellement positives. Mais ces années exceptionnelles ne posent pas de problème à l’investisseur. Ce sont les pertes sévères qui peuvent le pousser à vendre au pire moment ou à interrompre son plan d’épargne.
Quand utiliser le Sortino plutôt que le Sharpe
Portefeuilles en phase de décumulation. L’investisseur qui consomme progressivement son capital est beaucoup plus exposé à la séquence des rendements négatifs. Une année très mauvaise en début de retraite peut considérablement réduire la durée de vie du portefeuille.
Comparaison de stratégies à profils asymétriques. Les stratégies utilisant des options, des produits structurés ou des actifs alternatifs peuvent présenter des distributions de rendements très asymétriques. Le Sortino capte, au moins sur la dimension baissière, ce que le Sharpe ne voit pas.
Portefeuilles de préservation du capital. L’investisseur axé sur la protection du capital souhaite savoir à quelle fréquence et avec quelle ampleur le portefeuille passe sous un seuil acceptable, et non pas combien il oscille dans les deux sens.
Évaluation de fonds avec des drawdowns historiques profonds. Un gérant affichant un Sharpe élevé mais ayant connu des épisodes de pertes importants peut avoir un Sortino bien inférieur, révélant un risque réel que la métrique la plus connue masque.
Le ratio de Sortino dans Wallible
Wallible calcule le ratio de Sortino directement dans le panneau des métriques de risque du portefeuille, aux côtés du ratio de Sharpe, du ratio de Calmar, du drawdown maximum et de la VaR. Vous pouvez comparer le Sortino de différentes configurations de portefeuille en backtest, sur données historiques réelles, pour identifier quelle allocation a produit le meilleur rendement ajusté au risque baissier sur des périodes définies.
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Questions fréquentes
Le ratio de Sortino est-il meilleur que le ratio de Sharpe ?
Pas en termes absolus : ce sont des métriques complémentaires. Le Sharpe est plus répandu et permet des comparaisons rapides avec des benchmarks établis. Le Sortino ajoute de la précision lorsqu’on veut évaluer spécifiquement le risque de perte. Les lire ensemble donne le tableau le plus complet.
Quel MAR utiliser pour le calcul du Sortino ?
Le choix le plus courant est le taux sans risque (rendement des obligations d’État à court terme). Certains investisseurs utilisent 0 %, considérant toute perte comme inacceptable, ou l’inflation anticipée comme seuil de rendement réel minimal. L’essentiel est d’utiliser le même référentiel pour comparer différents portefeuilles.
Qu’est-ce que la déviation à la baisse ?
La déviation à la baisse mesure la volatilité des seuls rendements inférieurs au MAR. Contrairement à l’écart-type classique, elle ignore totalement les périodes positives : une année à +30 % ne contribue en rien au calcul.
Le ratio de Sortino peut-il être négatif ?
Oui. Un Sortino négatif se produit lorsque le rendement moyen du portefeuille est inférieur au MAR. Cela signifie que le portefeuille n’a pas atteint le seuil de rendement minimal sur la période mesurée.
Comment se comparent Sharpe et Sortino pour des portefeuilles purement actions ?
Pour un portefeuille purement actions avec des distributions de rendements assez symétriques, Sharpe et Sortino tendent à raconter des histoires similaires. La divergence devient significative lorsque le portefeuille inclut des actifs aux rendements asymétriques : obligations à haut rendement, stratégies momentum ou produits structurés.
Étape suivante
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- Complétez l’analyse du risque avec le drawdown maximum et la VaR
- Explorez la distribution des rendements avec l’asymétrie et le kurtosis
