Analyse Monte Carlo

Qu’est‑ce que la simulation Monte Carlo

L’analyse Monte Carlo est un outil statistique qui imagine des milliers de futurs possibles pour votre portefeuille. À partir des rendements historiques des titres que vous détenez et de leur volatilité, le modèle génère 10 000 scénarios alternatifs pour répondre à des questions telles que :

• Combien le portefeuille pourrait‑il valoir dans 1, 5 ou 10 ans ?
• Quelle est la probabilité de dépasser (ou de ne pas atteindre) un certain objectif ?
• Dans quelle mesure les fluctuations quotidiennes comptent‑elles vraiment sur le long terme ?

Cette analyse ne fournit pas de certitudes, mais une carte probabiliste qui vous aide à comprendre l’éventail des résultats plausibles et leur probabilité.

Comment les scénarios sont créés

1. Données de départ - Valeur actuelle du portefeuille, rendements et volatilité historiques de chaque instrument, corrélations entre titres.
2. Simulations aléatoires - Pour chacun des 120 prochains mois (10 ans), le modèle extrait des rendements plausibles en respectant la moyenne observée, le risque et les corrélations.
3. Répétitions - Le processus est répété 10 000 fois, générant autant de trajectoires possibles pour l’évolution du portefeuille.
4. Statistiques - À partir des trajectoires simulées, on obtient des distributions, probabilités et indicateurs de synthèse (percentiles, rendement attendu, risque de perte, etc.).

Avec ou sans rééquilibrage

Vous pouvez choisir de supposer que le portefeuille est rééquilibré périodiquement aux pondérations initiales (T0) ou de le laisser évoluer librement. Le rééquilibrage réduit la dispersion des résultats car il ramène les poids aux proportions initiales ; sans rééquilibrage, les titres qui performent le mieux (ou le moins bien) finissent par peser davantage (ou moins) et les scénarios deviennent plus extrêmes.

Vue absolue ou relative

• Absolue : les résultats sont exprimés dans la devise du portefeuille (ex. EUR). C’est utile lorsque vous avez un objectif monétaire spécifique.
• Relative : montre les variations en pourcentage par rapport à la valeur initiale. C’est parfait pour comparer des stratégies ou comprendre le profit/perte en termes de pourcentage.

Comment lire les graphiques

1. Courbe des scénarios

La première vue montre une sélection des 10 000 trajectoires simulées. Chaque ligne représente l’évolution possible de la valeur du portefeuille dans le temps.

À observer :

• Le nuage de lignes rend l’incertitude immédiate : plus on avance dans le temps, plus les scénarios s’écartent les uns des autres.
• L’éventail central indique les résultats les plus probables, tandis que les lignes plus extrêmes représentent des scénarios très positifs ou très négatifs.
• En mode relatif, vous pouvez voir d’un coup d’œil combien le portefeuille pourrait croître ou diminuer en pourcentage.

2. Histogramme des résultats à 10 ans

Le second graphique résume tous les scénarios en ne regardant que le résultat après 10 ans. Chaque barre montre la probabilité que le portefeuille termine dans une certaine plage de valeurs.

Comment l’interpréter :

• La barre la plus haute indique le résultat le plus fréquent parmi les simulations.
• La queue droite représente les résultats très favorables, tandis que la queue gauche montre les pires scénarios.
• En déplaçant le curseur (lorsqu’il est disponible), vous pouvez lire la probabilité d’atteindre un objectif spécifique.

Conseils pratiques

• Définissez l’objectif à l’avance : savoir quelle valeur vous voulez atteindre facilite l’interprétation de la distribution.
• Comparez plusieurs configurations : testez la simulation avec et sans rééquilibrage pour comprendre l’évolution du risque.
• Vérifiez les percentiles : les valeurs aux 5e, 50e et 95e percentiles indiquent respectivement le cas très négatif, médian et très positif.
• Utilisez la vue relative pour des comparaisons rapides avec d’autres portefeuilles ou stratégies.
• N’oubliez pas qu’il s’agit d’une estimation probabiliste : les événements réels peuvent différer, surtout en présence de chocs de marché.

Pourquoi c’est aussi utile pour les non‑experts

• Nous traduisons des concepts complexes (volatilité, distributions, corrélations) en graphiques intuitifs.
• Les libellés en italien et les explications guident la lecture étape par étape.
• Vous pouvez explorer librement les scénarios sans avoir besoin de formules ou de calculs - le système fait le travail et fournit des probabilités lisibles.

Avec la simulation Monte Carlo, vous obtenez donc une image réaliste - bien que non certaine - de l’évolution possible de votre portefeuille, vous aidant à prendre des décisions plus éclairées sur les investissements, les objectifs et le niveau de risque que vous êtes prêt à tolérer.