Analyse Monte Carlo

Qu’est-ce que la simulation Monte Carlo ?

L’analyse Monte Carlo est un outil statistique qui imagine des milliers de futurs possibles pour votre portefeuille. À partir des rendements historiques, de la volatilité et des corrélations, le modèle génère 10 000 scénarios alternatifs pour répondre à des questions telles que :

• Quelle valeur mon portefeuille pourrait-il atteindre dans 1, 5 ou 10 ans ?
• Quelle est la probabilité d’atteindre (ou de ne pas atteindre) un objectif précis ?
• Quelle importance ont les fluctuations quotidiennes par rapport à l’horizon de long terme ?

La simulation ne fournit pas de certitude ; elle offre une carte de probabilités qui aide à comprendre l’étendue des résultats plausibles et leur probabilité.

Comment les scénarios sont construits

1. Données initiales – Valeur actuelle du portefeuille, rendements et volatilité historiques de chaque actif, corrélations entre titres.
2. Simulations aléatoires – Pour chacun des 120 prochains mois (10 ans), le modèle tire des rendements plausibles respectant moyennes, risque et corrélations.
3. Répétition – Le processus est répété 10 000 fois, générant autant de trajectoires possibles pour votre portefeuille.
4. Statistiques – À partir de ces trajectoires, nous calculons distributions, probabilités et indicateurs de synthèse (percentiles, rendement attendu, probabilité de perte, etc.).

Avec ou sans rééquilibrage

Vous pouvez choisir si la simulation suppose un rééquilibrage périodique vers les poids initiaux (T0) ou si elle laisse les poids évoluer naturellement. Le rééquilibrage réduit la dispersion des résultats car il rétablit la composition d’origine ; sans rééquilibrage, les titres gagnants prennent plus de poids (et les perdants moins), ce qui accentue les extrêmes.

Vue absolue ou relative

• Vue absolue : les résultats sont exprimés dans la devise du portefeuille (par exemple EUR). Idéal lorsque vous avez un objectif monétaire précis.
• Vue relative : affiche les variations en pourcentage par rapport à aujourd’hui. Parfait pour comparer des stratégies ou mesurer les gains/pertes en pourcentage.

Comment lire les graphiques

1. Courbes de scénarios

Le premier graphique présente une sélection des 10 000 trajectoires simulées. Chaque courbe montre comment la valeur du portefeuille pourrait évoluer dans le temps.

À observer :

• La nuée de courbes, qui illustre l’incertitude : plus on avance dans le temps, plus l’éventail s’élargit.
• Le faisceau central, qui regroupe les issues les plus probables, alors que les courbes extérieures correspondent aux scénarios très optimistes ou très pessimistes.
• En vue relative, vous visualisez immédiatement l’ampleur potentielle des gains ou pertes en pourcentage.

2. Histogramme des résultats à 10 ans

Le second graphique résume les scénarios en se concentrant sur la valeur du portefeuille dans 10 ans. Chaque barre représente la probabilité de se situer dans une plage de résultats donnée.

Comment l’interpréter :

• La barre la plus haute correspond au résultat le plus fréquent parmi les simulations.
• La queue droite reflète les scénarios très favorables, tandis que la queue gauche montre les cas les plus défavorables.
• En déplaçant le curseur (lorsqu’il est disponible) vous obtenez la probabilité d’atteindre un objectif spécifique.

Conseils pratiques

• Définissez votre objectif à l’avance : connaître la valeur recherchée facilite la lecture de la distribution.
• Comparez plusieurs configurations : testez la simulation avec et sans rééquilibrage pour mesurer son impact sur le risque.
• Surveillez les percentiles : les percentiles 5, 50 et 95 décrivent respectivement les scénarios négatifs, médians et très positifs.
• Utilisez la vue relative pour des comparaisons rapides avec d’autres portefeuilles ou stratégies.
• Gardez en tête qu’il s’agit d’une estimation probabiliste : la réalité peut diverger, notamment en période de choc de marché.

Pourquoi c’est utile même pour les non-experts

• Les notions complexes (volatilité, distributions, corrélations) sont transformées en visuels intuitifs.
• Les libellés et explications en français accompagnent la lecture pas à pas.
• Vous explorez les scénarios sans formules : le système fait le travail et fournit des probabilités faciles à comprendre.

Grâce à la simulation Monte Carlo, vous obtenez une vision réaliste — bien que jamais certaine — de l’évolution possible de votre portefeuille, ce qui aide à prendre des décisions plus éclairées sur les investissements, les objectifs et le niveau de risque que vous êtes prêt à accepter.