ANOVA: वैरिएंस का विश्लेषण

ANOVA क्या है?

Analysis of Variance (ANOVA) एक सांख्यिकीय तकनीक है जो जांचती है कि क्या कई समूहों का औसत एक-दूसरे से सार्थक रूप से भिन्न है। वित्त में इसका उपयोग अलग-अलग रणनीतियों या फंड हाउसेज़ के औसत प्रतिफलों की तुलना करने के लिये किया जाता है।

मूल विचार

ANOVA कुल विचलन को दो भागों में बाँटता है:

• समूहों के बीच विचलन (Between-group variance)
• समूहों के भीतर विचलन (Within-group variance)

यदि समूहों के बीच विचलन उल्लेखनीय रूप से अधिक है, तो निष्कर्ष निकाला जाता है कि कम से कम एक समूह का औसत अलग है।

F-स्टैटिस्टिक

$F = \frac{\text{Between-group variance}}{\text{Within-group variance}}$

उच्च F-मान (और कम p-value) इंगित करता है कि शून्य परिकल्पना (सभी औसत बराबर) को खारिज किया जा सकता है।

प्रयोग में कैसे लाएँ

• विभिन्न फंड श्रेणियों (Value, Growth, Balanced) के AAR की तुलना।
• अनेक फैक्टर-आधारित रणनीतियों के बैकटेस्ट परिणामों का सांख्यिकीय परीक्षण।
• किसी नयी सलाहकार रणनीति का मौजूदा समाधानों से प्रदर्शन अंतर जांचना।

सावधानियाँ

ANOVA यह नहीं बताता कि कौन सा विशेष समूह अलग है; इसके लिये post-hoc परीक्षण (Tukey, Bonferroni) लागू करने पड़ते हैं। साथ ही, यह मानता है कि डेटा सामान्य वितरण वाला है और प्रत्येक समूह का विचलन लगभग समान है।

Wallible जैसे प्लेटफ़ॉर्म पर, यदि आप कई पोर्टफोलियो रणनीतियों को बैकटेस्ट कर रहे हैं, तो ANOVA उनकी औसत वार्षिक वृद्धि दर में अंतर के महत्व को जांचने का एक उपयोगी उपकरण है।