सॉर्टिनो रेशियो: फॉर्मूला, गणना और शार्प रेशियो से बेहतर क्यों है

दो पोर्टफोलियो, एक जैसा शार्प: लेकिन समान नहीं

मान लीजिए दो फंड हैं, दोनों का औसत वार्षिक रिटर्न 8% है। दोनों का शार्प रेशियो 0.58 है। कागज पर ये एक जैसे लगते हैं। लेकिन जब आप अलग-अलग वर्षों को देखते हैं, तो तस्वीर बिल्कुल बदल जाती है।

पहला फंड +22% और -16% के बीच झूलता है, गहरे डाउनड्रॉ के साथ जिन्हें ठीक होने में महीनों लगते हैं। दूसरा अधिक स्थिर तरीके से बढ़ता है: कम शानदार सकारात्मक वर्ष, लेकिन बाजार गिरने पर नुकसान सीमित रहता है। औसत रिटर्न एक जैसा, कुल अस्थिरता लगभग समान, शार्प रेशियो भी बराबर। फिर भी जोखिम प्रोफाइल बहुत अलग है।

समस्या यह है कि शार्प रेशियो अस्थिरता को कैसे मापता है: वह ऊपर जाने और नीचे जाने की अस्थिरता को एक समान मानता है। अधिकांश निवेशकों के लिए यह समरूपता समझ में नहीं आती। कोई भी उम्मीद से ज़्यादा कमाने की शिकायत नहीं करता। जो मायने रखता है वह है नुकसान।

सॉर्टिनो रेशियो इसी कमी को दूर करने के लिए बना है। यह केवल डाउनसाइड वोलैटिलिटी को दंडित करता है, वह जो वास्तव में पूंजी को क्षत-विक्षत करती है और निवेशक के संयम की परीक्षा लेती है।

सॉर्टिनो रेशियो क्या है

सॉर्टिनो रेशियो न्यूनतम स्वीकार्य रिटर्न (MAR, Minimum Acceptable Return) से अधिक रिटर्न को केवल डाउनसाइड डेविएशन से विभाजित करके मापता है, यानी केवल उन अवधियों की अस्थिरता जब रिटर्न MAR से कम रहा।

फॉर्मूला है:

$$S = \frac{R_p - MAR}{\sigma_d}$$

जहाँ:

• $R_p$ अवधि में पोर्टफोलियो का औसत रिटर्न है
• $MAR$ न्यूनतम स्वीकार्य रिटर्न है (अक्सर रिस्क-फ्री रेट या बस 0%)
• $\sigma_d$ डाउनसाइड डेविएशन है, जो केवल उन अवधियों में गणना की जाती है जब रिटर्न MAR से नीचे रहा

डाउनसाइड डेविएशन इस प्रकार निकाली जाती है:

$$\sigma_d = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{t=1}^{N} \left[\min!\left(R_t - MAR,; 0\right)\right]^2}$$

व्यावहारिक रूप से: प्रत्येक अवलोकन अवधि के लिए, रिटर्न और MAR के बीच का अंतर लें, केवल नकारात्मक मान रखें (वे वर्ष जब सीमा से नीचे रहे), उन्हें वर्ग करें, औसत निकालें और वर्गमूल लें। MAR से ऊपर रिटर्न वाली अवधियाँ डाउनसाइड डेविएशन में शून्य योगदान देती हैं।

चरण-दर-चरण गणना: एक व्यावहारिक उदाहरण

मान लीजिए एक पोर्टफोलियो के पाँच वर्षों के वार्षिक रिटर्न इस प्रकार हैं:

चरण 1: औसत रिटर्न

$$\bar{R} = \frac{14 + 9 + (-3) + 18 + 12}{5} = \frac{50}{5} = 10%$$

चरण 2: MAR का चयन

हम 2% को अनुमानित रिस्क-फ्री रेट के रूप में उपयोग करते हैं, जो यूरोज़ोन में अल्पकालिक सरकारी बॉन्ड यील्ड के अनुरूप है।

चरण 3: डाउनसाइड डेविएशन

केवल 2% से कम रिटर्न वाली अवधियाँ गणना में योगदान देती हैं:

$$\sigma_d = \sqrt{\frac{0 + 0 + 25 + 0 + 0}{5}} = \sqrt{5} \approx 2.24%$$

चरण 4: सॉर्टिनो रेशियो

$$S = \frac{10% - 2%}{2.24%} = \frac{8%}{2.24%} \approx 3.57$$

3.57 का मान डाउनसाइड रिस्क के सापेक्ष बहुत अधिक जोखिम-समायोजित रिटर्न दर्शाता है। कारण स्पष्ट है: पाँच वर्षों में केवल एक वर्ष में नकारात्मक रिटर्न आया, और नुकसान -3% तक सीमित रहा।

सॉर्टिनो रेशियो की व्याख्या कैसे करें

कोई सार्वभौमिक सीमा नहीं है, लेकिन ये व्यावहारिक संदर्भ बिंदु व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं:

1 से कम का सॉर्टिनो रेशियो इंगित करता है कि पोर्टफोलियो नकारात्मक अवधियों में उत्पन्न नुकसान को उचित ठहराने के लिए पर्याप्त रिटर्न नहीं दे रहा। 1 से 2 के बीच सही ढंग से बनाए गए संतुलित पोर्टफोलियो का क्षेत्र है। 2 से ऊपर डाउनसाइड दृष्टिकोण से जोखिम-रिटर्न संयोजन अनुकूल है।

सॉर्टिनो बनाम शार्प: एक व्यावहारिक तुलना

शुरुआत में बताए गए दोनों फंडों पर वापस आते हैं। दस वर्षों के आँकड़े (अवधारणा समझाने के लिए बनाए गए संकेतात्मक मान):

शार्प रेशियो लगभग एक समान हैं। केवल इस मेट्रिक को देखने वाला निवेशक यह निष्कर्ष निकालेगा कि दोनों फंड समतुल्य हैं। सॉर्टिनो एक अलग कहानी बताता है: फंड बीटा अपने नुकसान को कहीं अधिक गहरे डाउनड्रॉ में केंद्रित करता है, जिसकी डाउनसाइड डेविएशन 5.8% है, जबकि फंड अल्फा की केवल 4.1% है।

यह अंतर शार्प रेशियो में नज़र नहीं आता क्योंकि दोनों फंडों की कुल अस्थिरता लगभग समान है: बीटा अपने गहरे नुकसान को असाधारण रूप से सकारात्मक वर्षों से पूरा करता है। लेकिन वे अच्छे वर्ष निवेशक के लिए समस्या नहीं बनते। गहरे नुकसान बनते हैं, जो उसे सबसे बुरे समय में बेचने पर मजबूर कर सकते हैं।

शार्प की जगह सॉर्टिनो कब उपयोग करें

निकासी चरण (डीक्युम्युलेशन) में पोर्टफोलियो। जो निवेशक संचित पूंजी का उपभोग कर रहा है, वह नकारात्मक रिटर्न के क्रम के प्रति कहीं अधिक संवेदनशील है। सेवानिवृत्ति की शुरुआत में एक बहुत बुरा वर्ष पोर्टफोलियो की उम्र काफी कम कर सकता है।

असमान रिटर्न प्रोफाइल वाली रणनीतियों की तुलना। ऑप्शन, स्ट्रक्चर्ड प्रोडक्ट या वैकल्पिक संपत्तियों का उपयोग करने वाली रणनीतियों में बहुत विषम रिटर्न वितरण हो सकता है। सॉर्टिनो कम से कम डाउनसाइड आयाम में वह पकड़ता है जो शार्प नहीं देख पाता।

पूंजी संरक्षण पोर्टफोलियो। पूंजी सुरक्षा पर केंद्रित निवेशक जानना चाहता है कि पोर्टफोलियो कितनी बार और कितनी गहराई से स्वीकार्य सीमा से नीचे जाता है, न कि वह दोनों दिशाओं में कितना झूलता है।

ऐतिहासिक रूप से गहरे डाउनड्रॉ वाले फंडों का मूल्यांकन। उच्च शार्प लेकिन महत्वपूर्ण नुकसान के प्रसंगों वाले फंड का सॉर्टिनो बहुत कम हो सकता है, जो उस वास्तविक जोखिम को उजागर करता है जिसे अधिक प्रसिद्ध मेट्रिक छुपाती है।

Wallible में सॉर्टिनो रेशियो

Wallible पोर्टफोलियो रिस्क मेट्रिक्स पैनल में सीधे सॉर्टिनो रेशियो की गणना करता है, शार्प रेशियो, कालमार रेशियो, मैक्सिमम ड्रॉडाउन और VaR के साथ। आप बैकटेस्टिंग टूल में वास्तविक ऐतिहासिक डेटा का उपयोग करके विभिन्न पोर्टफोलियो कॉन्फिगरेशन के सॉर्टिनो की तुलना कर सकते हैं।

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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

क्या सॉर्टिनो रेशियो शार्प रेशियो से बेहतर है?

पूर्णतः नहीं: ये पूरक मेट्रिक्स हैं। शार्प अधिक व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है और स्थापित बेंचमार्क के साथ त्वरित तुलना की अनुमति देता है। सॉर्टिनो तब सटीकता जोड़ता है जब विशेष रूप से नुकसान के जोखिम का मूल्यांकन करना हो। दोनों को एक साथ पढ़ना सबसे स्पष्ट तस्वीर देता है।

सॉर्टिनो गणना के लिए कौन सा MAR उपयोग करें?

सबसे आम विकल्प रिस्क-फ्री रेट (अल्पकालिक सरकारी बॉन्ड यील्ड) है। कुछ निवेशक 0% उपयोग करते हैं, किसी भी नुकसान को अस्वीकार्य मानते हुए, या अपेक्षित मुद्रास्फीति को न्यूनतम वास्तविक रिटर्न सीमा के रूप में। विभिन्न पोर्टफोलियो की तुलना करते समय एक ही MAR का उपयोग करना आवश्यक है।

डाउनसाइड डेविएशन क्या है?

डाउनसाइड डेविएशन केवल MAR से कम रिटर्न की अस्थिरता मापती है। पारंपरिक मानक विचलन के विपरीत, यह सकारात्मक अवधियों को पूरी तरह नज़रअंदाज़ करती है: +30% का वर्ष इस गणना में कोई योगदान नहीं देता।

क्या सॉर्टिनो रेशियो नकारात्मक हो सकता है?

हाँ। नकारात्मक सॉर्टिनो तब होता है जब पोर्टफोलियो का औसत रिटर्न MAR से कम हो। इसका मतलब है कि पोर्टफोलियो मापी गई अवधि में न्यूनतम रिटर्न सीमा तक नहीं पहुँचा, जो एक महत्वपूर्ण चेतावनी संकेत है।

शुद्ध इक्विटी पोर्टफोलियो के लिए शार्प और सॉर्टिनो की तुलना कैसे होती है?

काफी सममित रिटर्न वितरण वाले शुद्ध इक्विटी पोर्टफोलियो के लिए, शार्प और सॉर्टिनो आमतौर पर समान कहानी बताते हैं। अंतर तब महत्वपूर्ण हो जाता है जब पोर्टफोलियो में असममित रिटर्न वाली संपत्तियाँ हों: हाई-यील्ड बॉन्ड, मोमेंटम रणनीतियाँ या स्ट्रक्चर्ड प्रोडक्ट।

अगला कदम

• Wallible ऐप पर अपने पोर्टफोलियो के शार्प, सॉर्टिनो और कालमार का विश्लेषण करें
• मैक्सिमम ड्रॉडाउन और VaR के साथ जोखिम विश्लेषण पूरा करें
• स्केवनेस और कुर्तोसिस के साथ रिटर्न वितरण को समझें