Índice de Sharpe

O que é o índice de Sharpe?

O índice ou razão de Sharpe foi desenvolvido pelo ganhador do Nobel William F. Sharpe e ajuda o investidor a compreender o retorno de um investimento em relação ao risco assumido. Ele mede o retorno médio obtido acima da taxa livre de risco por unidade de volatilidade ou risco total. A volatilidade é uma medida da oscilação de preços de um ativo ou portfólio.

Como o índice de Sharpe é calculado?

O cálculo segue os passos:

• Subtrair a taxa livre de risco do retorno do portfólio. A taxa livre de risco pode ser, por exemplo, o rendimento de um Treasury americano de 1 ou 2 anos.
• Dividir o resultado pelo desvio padrão do retorno excedente do portfólio. O desvio padrão mostra o quanto o retorno se afasta do valor esperado e revela a volatilidade do portfólio.

$Sharpe\ Ratio = \frac{R_p - R_f}{\sigma_p}$

Onde:

• $R_p$ representa o retorno do portfólio.
• $R_f$ é a taxa livre de risco.
• $\sigma_p$ é o desvio padrão do portfólio.

O que o índice de Sharpe indica?

Ao subtrair a taxa livre de risco do retorno médio, o investidor isola o retorno associado aos ativos de risco. A taxa livre de risco é o retorno de um investimento sem risco — em teoria, o retorno que se obtém sem assumir risco algum. Um Treasury americano é um exemplo clássico dessa taxa.

O índice de Sharpe é um dos métodos mais difundidos para calcular retorno ajustado ao risco. A teoria moderna de portfólio (MPT) afirma que adicionar ativos com baixa correlação a um portfólio diversificado pode reduzir o risco sem sacrificar o retorno esperado.

Adicionar diversificação tende a elevar o índice de Sharpe em relação a portfólios menos diversificados. Para que isso seja verdadeiro, é preciso aceitar a premissa de que risco é sinônimo de volatilidade — algo razoável, mas que pode ser estreito demais para todos os investimentos.

O índice de Sharpe pode ser usado para avaliar o desempenho passado de um portfólio (ex-post), utilizando retornos realizados na fórmula. Alternativamente, um investidor pode usar retornos esperados e uma taxa livre de risco projetada para estimar o índice de Sharpe (ex-ante).

A razão de Sharpe também ajuda a identificar se o retorno excedente de um portfólio decorre de decisões inteligentes ou de risco excessivo. Ainda que um fundo apresente retornos superiores aos pares, isso só é positivo se esse ganho adicional não vier acompanhado de risco extra.

Quanto maior o índice de Sharpe de um portfólio, melhor o seu desempenho ajustado ao risco. Se o resultado for negativo, significa que a taxa livre de risco é maior que o retorno do portfólio ou que o retorno esperado é negativo. Em ambos os casos, o índice negativo não traz informação útil.