ANOVA: Análise de Variância

O que é

A Analysis of Variance (ANOVA) testa se as médias de vários grupos são estatisticamente diferentes. Em finanças, serve para comparar o retorno médio de estratégias ou fundos.

Como funciona

A ANOVA decompõe a variância total em dois componentes:

• Entre grupos: diferenças entre as médias.
• Dentro dos grupos: dispersão individual.

Calcula-se o F-statistic: $F = \frac{Variância\ entre\ grupos}{Variância\ dentro\ dos\ grupos}$

Um F elevado (e um p-valor baixo) leva a rejeitar a hipótese de médias iguais.

Aplicações

• Comparar o desempenho médio de fundos de categorias distintas.
• Avaliar se múltiplas estratégias de backtest geram retornos semelhantes.
• Identificar se mudanças de política gerencial impactaram resultados.

Pressupostos e cautelas

ANOVA pressupõe normalidade, variâncias semelhantes e observações independentes. Quando a hipótese nula é rejeitada, use testes post-hoc (Tukey, Bonferroni) para descobrir quais grupos diferem.

Em plataformas como o Wallible, ANOVA pode ser usada para validar se as diferenças observadas entre portfólios são significativas ou apenas ruído estatístico.