什么是方差分析？
方差分析（Analysis of Variance，ANOVA）用于将数据总变异拆分为“系统因素”与“随机因素”。系统因素会显著影响结果，随机因素则不会。透过 ANOVA，可评估自变量对因变量的影响程度。
ANOVA 由 Ronald Fisher 于 1918 年提出，也称 Fisher 方差分析，是 t 检验与 z 检验的延伸。
公式： $F = rac{MST}{MSE}$ 其中 MST 为处理方差，MSE 为误差方差。
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免费注册ANOVA 告诉我们什么？
ANOVA 是分析影响因素的第一步，计算得到的 F 统计量（F 比值）可判断各组之间是否存在显著差异。如果原假设成立（各组无差异），F 值应接近 1。
ANOVA 可同时比较三个或以上的样本，适用于实验心理学、商业实验、成本比较等场景。
单因子与双因子 ANOVA
- 单因子（One-Way）：评估单一自变量对一个反应变量的影响，适合比较三个以上独立样本的平均数是否有显著差异。
- 双因子（Two-Way）：引入两个自变量，可分析变量之间的交互作用。例如比较不同薪资与技能组合对生产力的影响。
此外还有 MANOVA（多变量方差分析），可同时评估多个因变量。
限制与注意事项
ANOVA 需要假设样本方差齐一、正态分布等条件。若没有统计软件，手动计算较繁琐，但在小样本实验中仍然实用。
核心要点
- ANOVA 将数据变异分解，方便后续检定；
- 单因子 ANOVA 适合同时比较三个以上样本的差异；
- 若各组无显著差异，F 值应接近 1。
文章来源：www.investopedia.com
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