Ulcer Performance Index：如何解读收益与回撤压力的关系

在评估债券或多资产组合时，只看平均收益并不够。还需要衡量在压力阶段下跌到底有多“痛”。Ulcer Performance Index（UPI）正是为此设计：它把相对无风险收益的超额回报，与平均回撤深度（Ulcer Index）联系起来。对于在 Wallible 中关注 “风险调整” 维度的用户，这个指标尤其有价值。

快速回顾：什么是 Ulcer Index

Ulcer Index 衡量组合低于历史高点时期的平均严重程度。对每个观测点 $i$，取百分比回撤 $D_i \le 0$，并计算其均方根：

$UI = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^{N} D_i^2}$

回撤越浅、持续越短，指数越低。它是单侧指标，只关注下行，不计入上涨波动。

Ulcer Performance Index 公式

UPI 将风险溢价与平均下行深度结合：

$UPI = \frac{R_p - R_f}{UI}$

其中：

• $R_p$ 为分析区间内组合收益（累计或年化）；
• $R_f$ 为同一时间窗口的无风险收益；
• $UI$ 为上述指标。

UPI 越高，表示每单位回撤压力获得的超额回报越多。接近 0 的值通常说明回撤压力没有得到充分补偿。

数值示例

以一个 2024 年的月度模拟组合为例：

其余月份较快回到新高。计算得到：

• Ulcer Index = 3.13%
• 累计收益 $R_p = +8.0%$
• 对应年化无风险收益 $R_f = 2.0%$
• UPI = 1.92

图中可见回撤区间相对可控，且恢复较快；UPI 高于 1，通常可视为中等风险投资者的相对舒适区间。

实务解读

• UPI > 1.5：每单位平均回撤压力对应较高超额收益，常见于纪律性较强或风控反应较快的策略。
• 0.5 < UPI <= 1.5：对核心组合（股票或动态债券敞口）通常是可接受的平衡。
• UPI < 0.5：超额收益不足以覆盖下行压力，应复核风控或成本结构。

比较组合时，请确保 计算频率一致 且使用相同的 $R_f$，否则结论可能失真。